Introduction aux nombres complexes

Considérons la droite des réels :

droite_relle

Si l’on fait une translation de vecteur \overrightarrow{AE} alors :

  • Le point B d’abscisse (-2) arrive sur le point O d’abscisse 0.
    Le point I d’abscisse 1 arrive sur le point D d’abscisse 3.
    Donc faire une translation de vecteur \overrightarrow{AE} revient à augmenter les abscisses de 2.
  • De même faire une translation de vecteur \overrightarrow{EB}, reviendrait à enlever 1 aux abscisses.

Si l’on fait une symétrie centrale de centre O alors :

  • Le point A d’abscisse (-3) arrive sur le point D d’abscisse 3.
  • Le point C d’abscisse 2 arrive sur le point B d’abscisse -2.

Donc faire une symétrie centrale de centre O revient à multiplier les abscisses par -1.

Remarque: Une symétrie centrale de centre O, c’est aussi effectuer un demi-tour autour du point O.
C’est une rotation d’un demi tour.

Conclusion : Les transformations géométriques correspondent à des opérations arithmétiques.

Vidéo à regarder..au moins les 8 premières minutes :

 

Article à consulter si vous le souhaitez : https://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Nombre_complexe/vulgarisation